Урок по квадратным трёхчленам и их корням
Цели урока:
- Понять и запомнить определение квадратного трёхчлена.
- Научиться находить корни квадратного трёхчлена.
- Обсудить понятие вершины параболы.
- Научиться работать с графиком квадратного трёхчлена.
План урока:
- Определение квадратного трёхчлена.
- Примеры квадратных трёхчленов.
- Понятие дискриминанта и формула для нахождения корней.
- Решение задач на нахождение корней квадратного трёхчлена.
- Обсуждение вершины параболы.
- Работа с графиком квадратного трёхчлена.
Ключевые моменты:
- Квадратный трёхчлен имеет вид ax^2 + bx + c , где a \neq 0.
- Дискриминант D = b^2 - 4ac определяет количество корней:
- Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
- Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
- Если D < 0 , уравнение не имеет корней.
- Корни квадратного уравнения находятся по формулам: x_1 = frac{-b + \sqrt{D}}{2a} и x_2 = frac{-b - \sqrt{D}}{2a} .
- Квадратный трёхчлен можно разложить на множители: a(x - x_1)(x - x_2) .
- Вершина параболы имеет координаты x = -frac{b}{2a} .