Метод интервалов
Добрый день, уважаемые ученики! Сегодня мы с вами рассмотрим метод интервалов, который является важным инструментом для решения неравенств, включая квадратные и рациональные. Этот метод особенно полезен при решении 13-го номера в ОГЭ по математике. Давайте начнем с примера и затем перейдем к решению задач. Пожалуйста, обратите внимание и задавайте вопросы, если возникнут трудности.
Ключевые моменты:
- Определение точек: Используйте дискриминант, теорему Виета или любой другой удобный способ для нахождения корней уравнения.
- Отметка точек на числовой прямой: Закрашенные точки соответствуют знакам "≤" и "≥", а выколотые — знакам "<" и ">".
- Расстановка знаков: Подставляйте числа из каждого интервала в исходное неравенство для определения знаков (плюс или минус).
- Закрашивание интервалов: Закрашивайте интервалы, которые соответствуют заданным условиям (например, \( f(x) > 0 \) или \( f(x) < 0 \)).
- Запись ответа: Учитывайте тип скобок (круглые или квадратные) при записи ответа.
Объективы урока:
- Понять и применить метод интервалов для решения квадратных и рациональных неравенств.
- Научиться правильно отмечать точки на числовой прямой и расставлять знаки.
- Закрепить навык закрашивания интервалов и записи ответа с учетом типа скобок.