Урок по решению систем уравнений второй степени
Ключевые моменты урока:
- Определение системы уравнений второй степени: система, в которой присутствуют квадратичные функции или многочлены второй степени.
- Три метода решения систем уравнений второй степени:
- Метод подстановки: выражение одной переменной через другую и подстановка в другое уравнение.
- Метод сложения или вычитания: избавление от одной из переменных путем сложения или вычитания уравнений.
- Графический метод: построение графиков уравнений и нахождение точек пересечения.
- Решение упражнений:
- Первая задача: систему решали методом подстановки, выражая \( y \) и подставляя в первое уравнение.
- Вторая задача: система решена методом сложения, убирая одну из переменных.
- Третья задача: система решена методом вычитания, приводя уравнения к разности квадратов.
- Четвертая задача: графический метод, преобразуя уравнения к виду уравнений окружности и прямой.
Цели урока:
- Понимание концепции системы уравнений второй степени.
- Знание и применение трех методов решения таких систем.
- Умение решать задачи аналитически и графически.