Теорема площади треугольника через синусы
В этом уроке мы рассмотрим формулу для нахождения площади треугольника с помощью синусов. Обучение будет включать теоретическую часть, где мы разберем формулу, её доказательство и практическую часть, где решим несколько задач.
Ключевые моменты:
- Формула для площади треугольника: S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C), где ( a ) и ( b ) — стороны треугольника, а ( C ) — угол между ними.
- Доказательство формулы через координаты и высоту треугольника.
- Примеры задач для закрепления материала.
- Использование теоремы синусов для нахождения недостающих сторон и углов треугольника.
- Дополнительные задачи, включая нахождение площади параллелограмма
Цели урока:
- Понимать и запоминать формулу площади треугольника через синусы.
- Научиться применять формулу для решения задач.
- Разобраться с использованием теоремы синусов для нахождения недостающих элементов треугольника.
- Понять, как доказывается формула площади треугольника.
- Практиковаться на примерах с разными типами задач.