Длина окружности, площадь круга и кругового сектора
Основные цели урока:
- Вспомнить и повторить формулы для вычисления длины окружности, площади круга и площади кругового сектора.
- Понять, как применять эти формулы на практике.
- Решить задачи для закрепления материала.
Ключевые понятия и формулы:
- Длина окружности: (2\pi r), где (r) — радиус окружности.
- Площадь круга: (pi r^2), где (r) — радиус окружности.
- Площадь кругового сектора: (frac{\pi r^2 \alpha}{360}), где (r) — радиус окружности, (alpha) — угол сектора в градусах.
Примеры задач:
- Найти длину окружности с радиусом (r)Пример: если (r = 1), то длина окружности равна (2\pi).
- Найти площадь круга с радиусом (r)Пример: если (r = 1), то площадь круга равна (pi)
- Найти площадь кругового сектора с радиусом (r) и углом (alpha)Пример: если (r = 1) и (alpha = 30^\circ), то площадь сектора равна (frac{\pi}{12}).